Publicat în Diverse

TEORIA JOCURILOR (episodul 1)


Ce este Teoria Jocurilor?

Teoria Jocurilor reprezintă o noțiune foarte la modă în ultima vreme, care atrage foarte mulți oameni. Din păcate, de această noțiune cu un nume atât de sexy, s-a ajuns să se abuzeze foarte mult. Iar ceea ce este și mai grav este faptul că mulți din cei care vorbesc despre Teoria Jocurilor nu prea înțeleg cu adevărat filozofia din spatele acesteia, rămânând ancorați doar în clișee – foarte la modă, este adevărat! – de genul paralelelor diverselor “jocuri sociale” cum ar fi Dilema Prizonierului sau Bătălia Sexelor. Asta dacă nu cumva rămân strict ancorați (de exemplu, cercetătorii români care publică despre acest subiect) doar în expuneri sterile ale aparatului matematic complex din spatele acestei teorii, și nimic mai mult.

Despre esența din spatele Teoriei Jocurilor se vorbește mult prea puțin pe la noi, iar acest neajuns e bine să fie înlăturat.

În primul rând de ce avem nevoie de așa ceva și ce anume ne-ar putea spune nouă o asemenea teorie? Pentru început este bine să vedem care ar fi domeniile de aplicare ale acestei teorii. Ca în orice demers rațional, pornim de la utilitatea pe care am putea-o obține din cunoașterea/studiul acestei teorii. Pentru aceasta să amintim câteva domenii de aplicare: viața politică, negocierile de tot felul, competiția economică, traficul în domeniul transporturilor sau evoluția biologică. Pentru cei mai puțin familiarizați cu acest concept de Teorie a Jocurilor, aceste domenii de aplicabilitate pot părea oarecum ciudate. De aceea, câteva explicații sunt absolut necesare în acest punct.

Un concept de bază al Teoriei Jocurilor sunt “problemele sociale”. O problemă socială reprezintă practic o situație în care un individ, interacționând cu alții ca el, este pus să ia o decizie. În funcție de această decizie el va obține un anumit rezultat: mai bun sau mai puțin bun pentru el. Dar lucrurile nu sunt doar atât de simple. Acest rezultat pe care îl obține individul nu depinde doar de alegerea sa (decizia luată), ci depinde și de deciziile pe care le iau ceilalți participanți la “joc”.  Fiecare astfel de individ va încerca să-și maximizeze rezultatul obținut (recompensa primită), dar pentru aceasta trebuie să țină seama și de ceilalți indivizi implicați și de deciziile pe care le pot lua aceștia. Ceea ce este cel mai bine pentru un actor într-o astfel de “problemă socială”, depinde de ce anume fac și ceilalți. O astfel de situație se numește Situație Strategică. Ceea ce este mai bine pentru un partid politic să facă în campania electorală depinde de ce anume fac și celelalte partide în această campanie. Alegerea drumului optim cu mașina până la serviciu depinde și de alegerile pe care le fac și ceilalți participanți la trafic. Stabilirea prețului de piață al unui produs depinde și de deciziile concurenței în acest domeniu, și așa mai departe.

traffic-jam

Teoria Jocurilor construiește modele matematice care examinează cum se comportă oamenii în Situații Strategice. Acesta este practic subiectul acestei Teorii. Teoria Jocurilor nu vă va învăța cum să câștigați o partidă de șah și nici cum sunt făcute jocurile video; dar vă va da o idee despre modul în care se comportă oamenii (și nu numai!) în situații strategice. Domeniile ei de aplicare sunt foarte diverse: economie, psihologie, științe politice, sociologie, biologie sau informatică. Teoria Jocurilor furnizează un limbaj comun care facilitează cercetarea interdisciplinară în toate aceste domenii atât de diferite.

Modelarea problemelor sociale

Dar să vedem ce anume este o “problemă socială” și cum se poate modela această problemă socială sub forma unui “joc”. Fie că vorbim de o situație specifică care determină traficul pe diverse trasee dintre două puncte, de accesul concurențial al mai multor actori (sociali) la un set limitat de resurse sau de politicile diverselor partide în jocul electoral, avem de-a face cu o “problemă socială”. Dacă toți participanții la trafic ar alege ruta cea mai scurtă între cele două puncte, încercând să-și minimizeze timpul până la destinație, ambuteiajul creat prin aglomerarea acestei rute ar aduce fiecărui șofer un timp mai îndelungat (deci un rezultat mai prost), decât – de exemplu – alegerea unei alte rute, mai lungi, dar evident mai libere. Deci este clar că rezultatul pe care îl obține fiecare șofer, depinde și de deciziile pe care le iau ceilalți participanți la trafic. O administrație locală a unui oraș aglomerat ar trebui să-și pună astfel de probleme, privind traficul, atunci când creează rute noi, când schimbă sensul de mers pe anumite străzi sau când afectează în orice fel starea de echilibru din traficul orașului (vom vedea cum se ajunge la această stare de echilibru, un pic mai târziu).

Să vedem mai în detaliu cum se poate analiza o asemenea Situație Strategică. În imaginea de mai jos, avem reprezentate mai multe rute între cele două puncte A și B și dorim să analizăm cum anume ar fi influențat traficul pe aceste rute, prin construcția unei “scurtături” (reprezentată cu linie punctată).

Trafic 1

Când avem de-a face cu o astfel de problemă, ne putem folosi intuiția, pentru a estima cam care va fi „încărcarea” fiecărei rute în parte. O astfel de abordare se numește “abordare ad-hoc”. În contrast cu această abordare, Teoria Jocurilor își propune o abordare unificată care poate fi aplicată tuturor acestor “probleme sociale”. Pentru aceasta să vedem ce anume este comun acestor “probleme sociale”. Fie că este vorba de problema traficului, a politicilor abordate de diverse partide politice, a comportamentului unei companii pe o piață concurențială, etc. avem de-a face cu următoarele două aspecte coumne:

  • Fiecare individ (actor) participant încearcă să obțină cel mai bun rezultat pentru el însuși

Dar acești actori nu pot face orice își doresc. Ei trebuie să se supună anumitor restricții, să se conformeze anumitor reguli și de aceea:

  • (propoziția 1 de mai sus are loc) sub restricția unui anumit set de reguli.

Deci putem defini o problemă socială ca o situație în care un individ încearcă să obțină cel mai bun rezultat pentru el însuși (în competiție cu alții), sub restricția unui anumit set de reguli, ce trebuie respectate.

Modelarea matematică a unui “joc” se face prin definirea următoarelor 3 elemente:

  • Jucătorii – specificarea mulțimii tuturor celor care participă la respectiva problemă socială (Notație matematică: i =1, 2, 3 … n)
  • Strategiile – specificarea a ceea ce poate face fiecare jucător în parte (a strategiei/alegerii sale). Fiecare jucător dispune de un set de alegeri/strategii, dintre care poate alege liber (de exemplu, în imaginea de mai sus, denumim Strategia 1, alegerea drumului maro, Strategia 2, alegerea drumului albastru și așa mai departe).

[Notație matematică:

si – Strategia adoptată de jucătorul i (alegerea jucătorului i);

Si – reprezintă mulțimea tuturor strategiilor ce pot fi adoptate de jucătorul i]

  • Recompensele (rezultatul obținut) – Recompensa sau rezultatul obținut de fiecare jucător mai este denumit și câștigul sau profitul obținut de pe urma adoptării fiecărei strategii în parte. Este evident că fiecare alegere pe care o face, îi aduce fiecărui jucător un anumit beneficiu. Acest beneficiu/rezultat/câștig depinde nu numai de alegerea sa, ci și de ce anume aleg ceilalți jucători (cu alte cuvinte, depinde și de strategiile adoptate de ceilalți jucători).

[Notație matematică:

gi – rezultatul obținut de jucătorul i;

gi (s1, s2, s3… sn) – adică rezultatul obținut de jucătorul i depinde de strategiile adoptate de toți ceilalți jucători) ]

Haideți să vedem acum, pentru o mai bună înțelegere a acestor lucruri oarecum abstracte, cum am putea modela matematic “problema socială” generată de traficul între punctele A și B (figura de mai sus). După cum am spus, pentru aceasta trebuie să definim cele trei elemente: (1) jucătorii, (2) strategiile acestora și (3) rezultatele obținute (câștigul, beneficiul).

Este evident că (1) jucătorii acestui joc social sunt reprezentați de șoferii care se deplasează zilnic de la punctul A la punctul B. (2) Strategiile acestora (alegerile pe care le pot face) sunt reprezentate de rutele pe care le pot alege pentru a ajunge la destinație (reprezentate în figură cu diverse culori). Fiecare astfel de alegere reprezintă o strategie, iar fiecare jucător are la dispoziție mai multe astfel de strategii pe care le poate adopta. Alegerea fiecărei acestei rute (care poate fi mai lungă sau mai scurtă, mai aglomerată sau mai liberă – în funcție și de alegerile celorlalți șoferi) aduce fiecărui șofer un anumit rezultat, sub forma timpului consumat pentru a ajunge la destinație. Putem nota:

gi =  – (timpul consumat de șoferul i pentru a ajunge la destinație)

(Am notat cu minus acest câștig, deoarece fiecare jucător caută să-și maximizeze acest câștig. Cu cât timpul consumat pe drum este mai mic, cu atât câștigul este mai mare și invers, cu cât timpul consumat pe drum este mai mare, cu atât câștigul respectivului șofer este mai mic)

Conform exemplului de mai sus, orice “problemă socială” poate fi modelată matematic sub forma unui “joc” (aceasta presupunând definirea celor 3 elemente: (1) jucătorii, (2) strategiile acestora și (3) rezultatele obținute (câștigul, beneficiul)). Se pune acum întrebarea dacă există cumva un principiu director care să ghideze toate aceste abordări ale “problemelor sociale”.

Principiul director al problemelor sociale

Am văzut că problemele sociale pot fi extrem de diverse, de la negocieri, la competiție economică, de la traficul pe șosele, la lupta politică sau la accesul calculatoarelor la resursele dintr-o rețea și așa mai departe. Ceea ce este comun în aceste “jocuri” este faptul că (1) fiecare jucător încearcă să-și maximizeze câștigul și poate face acest lucru doar în cadrul (2) unui set de reguli (cel puțin teoretic – nu discutăm acum de cazul în care unul din jucători trișează în mod evident). Atâta timp cât aceste jocuri sociale îndeplinesc aceste două condiții, există posibilitatea de a găsi un principiu director aplicabil tuturor acestor situații. Dar oare acest principiu director este cumva ceva asemănător Legii Atracției Universale a lui Newton? Ceva imuabil care să se aplice comportamentului uman, de exemplu? Pentru a răspunde la asta, să analizăm un pic ce înseamnă că (1) fiecare jucător încearcă să-și maximizeze câștigul. Un individ, atunci când se vede pus în fața unei alegeri, va face alegerea care-i va aduce câștigul cel mai mare (fie că acest câștig este definit în termeni pozitivi (precum profitul sau satisfacția) sau în termeni negativi (insatisfacția, neplăcerea,etc. pe care încearcă să le evite sau să le minimizeze). Alegerea pe care o face individul este cea care este percepută de el ca fiind cea mai bună la respectivul moment. Să ne înțelegem: acest lucru nu înseamnă că indivizii fac întotdeauna alegerile cele mai bune în viață! Putem vedea cu ochiul liber în jurul nostru că oamenii fac uneori niște greșeli incalificabile (greu justificabile), dar cu toate acestea ei urmează principiul că (1) fiecare jucător încearcă să-și maximizeze câștigul propriu, doar că la un moment dat alegerea le este viciată fie de mediul în care fac respectiva alegere, fie de setul de credințe greșit despre acest mediu sau despre ceilalți oameni și așa mai departe.

În altă ordine de idei, un individ pus în fața a două alternative percepute ca fiind una mai bună și cealaltă mai rea pentru el, ce va face? Evident, va alege alternativa percepută ca fiind mai bună. Acest lucru nu este ceva extrem de precis precum legile fizicii – mai ales când vorbim de comportamentul oamenilor – însă este ceva care captează foarte bine forțele directoare care acționează asupra comportamentului uman. O astfel de forță directoare este Raționalitatea. Raționalitatea ne spune practic, că atunci când individul este pus în fața a două alternative, una percepută ca fiind mai bună decât cealaltă, acesta o va alege pe cea dintâi (fie că va face asta în mod instinctiv, empiric, fie în urma unei analize complexe).

Insist asupra acestor chestiuni extrem de banale din punct de vedere logic, deoarece tocmai în spatele lor se ascunde forța manipulatoare care măsluiește regulile jocului social actual. Să ne gândim doar la următoarea chestiune: paradigma contemporană (de tip occidental/atlantist) ne spune că suntem liberi să alegem strategia socială pe care o dorim în viață și în funcție de aceasta vom fi recompensați (de ex. muncim și vom fi bogați, învățăm și vom deveni mai înțelepți, și deci vom urca în cadrul piramidei sociale și așa mai departe). Numai, că această paradigmă – creată în mod intenționat pentru a ne pune în dezavantaj față de cei CARE NU O APLICĂ (deși o propovăduiesc celorlalți) – nu ne spune nimic despre modul în care suntem influențați să adoptăm pe calea raționalității, alegerile care nu ne sunt nouă neapărat cele mai bune. Atunci când joci un joc (orice joc) cu un naiv, îl poți influența să aleagă liber ceea ce îți crează ție un avantaj, nu lui. De exemplu, să ne amintim de modul în care făceau comerț primii coloniști cu nativii teritoriilor nou descoperite: le dădeau mărgele colorate din sticlă pictată în schimbul pepitelor de aur sau a blănurilor și mirodeniilor. Alegerea șefilor de trib, de a schimba aceste mărfuri de valoare pe niște lucruri inutile, era foarte liberă. Dar oare era ea și cea care le aducea cel mai bun câștig? Evident nu. Acest joc îl jucăm și astăzi în cadrul societății, exact la fel, doar că la un alt nivel. Vom reveni asupra acestor aspecte și mai târziu.

Acum, revenind la chestiunea inițială, să vedem cât de departe putem merge pe calea Raționalității. Pentru aceasta să comparăm două jocuri de noroc: ruleta și pokerul. Un individ care joacă la ruletă, joacă practic împotriva unei mașini, care are un comportament fixat din punct de vedere mecanic: bila va poposi pe una din combinațiile număr/culoare cu o anumită probabilitate fixă (cunoscută apriori). De aceea, un individ care joacă la ruletă va adopta un comportament care să-i maximizeze șansele de a câștiga luând în calcul aceste probabilități cunoscute.

În cazul jocului de poker, situația se schimbă radical, deoarece același individ joacă de această dată împotriva altui individ, care NU ARE UN COMPORTAMENT FIX și care și el, la rândul lui lui, este rațional. Deci, atunci când individul își adoptă propria strategie (face propria alegere) el ține seama de faptul că și adversarul său este o persoană rațională, care urmărește aceleași obiective, urmând același set de reguli. Deci strategia ce urmează a fi adoptată este mult mai complexă, decât cea adoptată în cazul jocului de ruletă, deoarece ține seama de convingerea individului A cu privire la comportamentul individului B.

Ca paranteză, atunci când mediul în care are loc alegerea (adoptarea strategiei) este unul incert, această alegere se bazează pe anumite credințe/convingeri ale individului. De exemplu, dacă nu știm cum va fi vremea mâine, pe baza diverselor criterii individuale și informații conexe ne formăm anumite așteptări: “Poate va ploua! Poate nu va ploua!”. În funcție de aceste așteptări/credințe/convingeri ne vom lua sau nu umbrela, atunci când plecăm de acasă.

Deci strategia adoptată de individul A, la partida de poker, depinde de predicția pe care o face acesta cu privire la comportamentul lui B. În funcție de această credință (legată de comportamentul lui B), problema devine una de alegere a unei asemenea strategii care să permită maximizarea rezultatului obținut de A. Dar lucrurile nu se opresc aici. Exact la fel raționează și individul B, a cărui strategie depinde predicția sa privind comportamentul lui A. Și astfel observăm că în cazul partidei de poker avem de-a face cu o problemă de regres infinit: strategia lui A depinde de predicția lui A cu privire la predicția lui B, care depinde de predicția lui A cu privire la predicția lui B… (și așa mai departe) … despre comportamentul lui B. De aici observăm că Raționalitatea singură nu este în măsură să stabilească comportamentul individual în cadrul problemelor sociale. Modelul matematic simplu al maximizării recompensei (rezultatului) nu este suficient pentru a stabili strategia optimă sau pentru a explica problemele sociale. Și acesta este motivul pentru care este nevoie de Teoria Jocurilor.

Critici aduse Teoriei Jocurilor

Modelarea matematică a comportamentului uman nu este întreprindere care este scutită criticilor. Dintre acestea, următoarele sunt cele mai des întâlnite:

  • Teoria Jocurilor nu are cum să funcționeze deoarece omul este o ființă înzestrată cu Liber Arbitru

Spunând aceasta, criticii Teoriei Jocurilor spun cu alte cuvinte că o formulă matematică nu poate descrie comportamentul uman, deoarece în orice moment individul este liber să devieze de la comportamentul adoptat. Deși TJ poate arăta care este cea mai bună strategie într-o situație socială dată, individul poate oricând devia de la aceasta, alegând o altă strategie pe care s-o urmeze.

  • Nu avem nevoie de o asemenea teorie

Criticii TJ spun că nu este nevoie de o asemenea teorie care să explice comportamentul uman, deoarece, indivizii pot fi întrebați pur și simplu din ce cauză au adoptat o anumită strategie în defavoarea alteia. O mulțime de științe sociale (psihologia, sociologia, economie, etc) colectează astfel de informații din societate, și cu ajutorul acestora încearcă să explice funcționarea acesteia și deci, nu este nevoie de o asemenea Teorie, lucrurile putând fi explicate și din analiza datelor colectate din astfel de interviuri.

  • Nu am văzut niciodată ca o astfel de teorie să funcționeze

Criticii spun că: “dacă Teoria Jocurilor dispune de o astfel de formulă matematică magică care explică toate interacțiunile umane, de ce nu vedem și dovezi în sprijinul acestei idei”?

O anecdotă simpatică ne spune că undeva prin anul 1939 – deci înainte ca Teoria Jocurilor să fie adusă la lumină în cadrul științific – erau doi prieteni foarte buni, un matematician (Stan Ulam) și un economist (Paul Samuelson) care aveau mereu conversații foarte antrenante. Însă, primul îl tachina mereu pe cel de-al doilea punându-i mereu ;i mereu aceeași problemă: “Dă-mi, te rog, un singur exemplu, din toate științele sociale, de propoziție care este în același timp adevărată și non-banală”. De fiecare dată Samuelson se declara învins și nu putea răspunde la această întrebare. De obicei, în științele sociale propozițiile în acea vreme erau de genul: “Dacă prețul pentru un produs crește, crește și oferta pentru acel produs” (evident, pentru că are loc o sporire a motivației pentru a produce respectivul produs). Deși adevărată, o astfel de propoziție este totuși una banală/intuitivă. Abia după punerea la punct a Teoriei Jocurilor, științele sociale au putut scoate și propoziții care să fie în același timp și adevărate și ne-banale.

(va urma)

Anunțuri

Autor:

Adevărul le foloseşte celor care-l ascultă, dar le face rău celor care-l spun. (Winston Churchill)

Lasă un răspuns

Completează mai jos detaliile tale sau dă clic pe un icon pentru a te autentifica:

Logo WordPress.com

Comentezi folosind contul tău WordPress.com. Dezautentificare / Schimbă )

Poză Twitter

Comentezi folosind contul tău Twitter. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Facebook

Comentezi folosind contul tău Facebook. Dezautentificare / Schimbă )

Fotografie Google+

Comentezi folosind contul tău Google+. Dezautentificare / Schimbă )

Conectare la %s